大学受験と数学とわたし

大学受験や教育のことを中心に予備校の数学講師が語ります!

努力家のみなさんなら知ってるかな?1.01 と0.99の法則。

こんにちは。JAPANくんです。

 

今日は珍しく、数学の先生っぽいおはなしをします。

 

よく「指数・対数」という単元で出てくるたとえ話なんですが、コピー用紙を降り続けるとどうなる?って話です。

 

0.08ミリのコピー用紙を半分におると厚さは倍の0.16ミリに。さらに半分におると厚さはさらに増えて0.32ミリに…

 

って感じで倍々ゲームで増えていくわけです。

 

さて、こんな感じで

 

7回おるとどうなるかわかりますか??

 

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iponeの電卓を横に傾けて関数電卓にして計算してみました!

 

7回だと約10mmまぁ小指の爪くらいですね。

 

でも。

 

これを14回やると…

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 1310ミリだから…中学生の身長くらいですね!!

 

ある回数を倍にするだけで、こんなに違うんですね!!

 

ちなみに43回おると、地上から月まで届くそうです笑

 

ちなみに理論上は、計算できますが紙の伸縮性の限界で8回までしか折れないらしいですが。笑笑

 

 さて、中学生くらいだと喜んでこんな話も聞いてくれるんですが、大人や高校生には『ふーん』って感じになると思います。

 

そこで、高校生によく言うのが『1.01と0.99の法則』です。

 

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毎日1%ずつ成長していっ時の一年後の自分、つまり1.01(101%を)365回かけるとどうなるか?

約37.8倍です。

 

1%ずつだらけていったら。つまり0.99を365回かけると…

約0.03なので、自分の力は3%になっちゃうよーってものです。

 

おもしろいですよね!!

 

ちなみに一年で平日は、大体260日。休日は残りの105日。

平日がんばって休日全部休んだら…という計算をムダにしてみました。笑笑

 

つまり、1.01を260回かけたあとに、0.99を105回かけてみます。

 

すると…

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約4.6倍。

 

これ言うとみんなニコッとする。笑笑

 

受験生のみなさん!!せめて平日だけでもがんばるとがんばりは4.6倍になるらしいよ!!笑笑

 

生徒のモチベーション上げに、こういう風に数学使えるようにまた考えていきまーす^_^